Após três anos e meio, o Estádio do Morumbi ingressa na última fase de obras, justamente a que pretende reduzir os níveis de vibrações das arquibancadas. Ao contrário de muitas propostas que defendiam o enrijecimento estrutural, a solução escolhida foi justamente a instalação de um sistema passivo de dissipação de energia (molas e amortecedores), para aumentar o poder de amortecimento da estrutura – conceito tirado da engenharia mecânica. Essa solução, apresentada oficialmente no início de abril, durante reunião da qual participou o secretário da Habitação de São Paulo, Lair Krahenbül, resultou de um estudo de oito meses da Ieme Brasil, período em que as vibrações das arquibancadas foram permanentemente monitoradas. Para Krahenbül, “hoje o Morumbi é provavelmente o único estádio brasileiro que segue adequadamente as normas técnicas”.
O estádio receberá 60 amortecedores Gerb, posicionados no topo das arquibancadas (na projeção dos gigantes) e presos por tirantes. Cada um desses conjuntos custará ao SPFC cerca de R$ 40 mil, segundo o diretor de obras do clube, Luiz Cholfe. O investimento é pequeno diante dos custos de uma eventual alteração do arranjo estrutural do estádio – calculada em cerca de R$ 10 milhões. Da mesma forma, se comparado com a reforma realizada nos últimos quatro anos – recuperação de todos os gigantes e blocos de fundação, de 70 mil m2 de arquibancadas do anel superior e 20 mil m2 do anel intermediário e diversas outras obras de modernização.

Neste artigo, dois diretores da Ieme discorrem sobre o projeto apresentado e os conceitos que o justificaram. Para o diretor geral do grupo Etep, Newton de Lima Azevedo Jr., o Brasil possui muitas obras de infra-estrutura e pouca manutenção. “Essa tecnologia pode mudar essa mentalidade”.

Por Liana Becocci e Marco Juliani 

O São Paulo Futebol Clube, proprietário do Estádio Cícero Pompeu de Toledo (Morumbi) em São Paulo, vem investindo muito para torná-lo o mais moderno do Brasil. Além da recuperação geral do concreto do estádio, setorização dos lugares por meio de cores e a remodelação geral das numeradas inferiores, foi inaugurada no início deste ano uma área totalmente adaptada para o acesso de pessoas portadoras de deficiências físicas.

Para solucionar eventuais problemas estruturais, o SPFC criou também uma comissão de renomados consultores nacionais, a qual vem trabalhando desde o início de 1995, ocasião da interdição total do estádio. Essa comissão, coordenada pelo engenheiro Luiz Cholfe, diretor de obras do SPFC, estudou e solucionou os problemas de fissuração ocorridos nos blocos sobre os tubulões de fundação dos pilares principais (gigantes) das arquibancadas. Outro aspecto que tem recebido grande empenho do SPFC e da comissão de consultores refere-se ao estudo de redução das vibrações induzidas pelo público nas arquibancadas, procurando obter níveis de conforto adequados aos seus usuários. Com esse objetivo, em maio de 1996 foi contratado o consórcio formado pela Etep Civil (empresa de consultoria brasileira) e Ismes SpA (instituto tecnológico italiano), para executar ensaios dinâmicos de vibração forçada e quantificar os níveis de vibração nas arquibancadas do estádio, cujos dados seriam usados para projetos de adequação.

Até o início de 1997, foram feitas algumas tentativas de redução desses níveis de vibração por meio de intervenções que visavam aumentar a rigidez das peças estruturais, notadamente os gigantes e suas fundações. Como essas soluções não levaram a condições de conforto esperadas pelo clube, o SPFC contratou a empresa Ieme Brasil, sucessora do consórcio Etep Civil/Ismes, a fim de elaborar um projeto de adequação dinâmica das arquibancadas para reduzir as vibrações induzidas pelo público. A solução básica consistiu em aumentar o amortecimento estrutural ao invés de incrementar as freqüências naturais, e o projeto foi apresentado à comissão de consultores para análise e aprovação antes da execução das obras.

Premissas

O Estádio Cícero Pompeu de Toledo possui estrutura em concreto armado composta de 12 setores separados por juntas de dilatação no plano radial-vertical. Cada setor é suportado por sete ou oito grandes pilares, os “gigantes” (de seção transversal na base: 75 (média) x 500 cm aproximadamente), e é composto de três arquibancadas: a inferior (numeradas inferiores), apoiada diretamente no solo, a central (numeradas superiores) e a superior (arquibancadas), apoiadas nos gigantes. O esquema estrutural de apoio das arquibancadas consiste em vigas radiais em balanço (com seção transversal variável) e vigas transversais secundárias (figura 1).

O comportamento estrutural dinâmico das arquibancadas foi avaliado experimentalmente por testes de vibração forçada com vibrodina (sem a massa de espectadores), em maio de 1996 (veja revista Téchne, edição 25). Os testes foram realizados em apenas um setor do estádio. Contudo, algumas medidas realizadas nos setores adjacentes mostraram que em todos os diferentes setores pode-se assumir comportamento dinâmico similar. Com os resultados experimentais obtidos, foram avaliados os níveis vibracionais máximos esperados, utilizando simulações das cargas dinâmicas induzidas pelos espectadores indicadas pelo boletim CEB 209: “Vibration problems in structures – Practical Guidelines”. Esses estudos mostraram que os níveis vibracionais induzidos pelo público no estádio são maiores que os valores de referência comumente utilizados na Europa para verificação do conforto dos usuários. Além disso, constatou-se que as vibrações no plano formado pelas direções vertical e horizontal-radial, o mesmo da seção transversal da figura 1, eram as que produziam maior desconforto e, portanto, o estádio deveria ser adequado predominantemente para diminuir tais vibrações.

Em linhas gerais, para a diminuição dos níveis vibracionais induzidos pelo público, três tipos de intervenção estrutural poderiam ser feitos nas arquibancadas do Estádio Cícero Pompeu de Toledo:

1) incrementar as freqüências naturais da estrutura, levando-as a níveis nos quais a energia induzida pelo movimento rítmico do espectadores fosse inferior à atual, por meio de enrijecimentos

2) incrementar o amortecimento estrutural, de modo a reduzir as amplificações modais, por meio da aplicação de dispositivos especiais de alta capacidade dissipativa

3) intervir no comportamento dinâmico da estrutura, de modo a abater as amplificações modais, por meio do emprego de massas adicionais amortecedoras de freqüência sincronizada

Para esse estudo de adequação foi necessária uma análise minuciosa das soluções viáveis, de modo a evidenciar a eficiência e limitar as interferências na utilização do estádio, otimizando a relação custo/benefício. A primeira das soluções possíveis, enrijecimento estrutural para incrementar as freqüências naturais, revelou-se de pouca eficiência e economicamente inviável, como bem demonstraram as tentativas nesse sentido feitas anteriormente pelo SPFC. As análises de dois outros tipos possíveis conduziram, com grande vantagem, tanto econômica quanto em facilidade de execução, à solução referente ao incremento do amortecimento estrutural pela aplicação de dispositivos especiais de alta capacidade dissipativa (amortecedores do tipo “viscodamper”), conforme descrito a seguir.

Concepção do projeto de adequação

Utilizando os resultados experimentais obtidos nos ensaios dinâmicos de vibração forçada, a solução projetada foi baseada no uso de um sistema composto de molas, amortecedores e tirantes. O conceito aplicado é essencialmente adicionar amortecimento à estrutura por meio da introdução de dispositivos de alta capacidade dissipativa. Para que esses dispositivos possam funcionar adequadamente, a solução proposta (figura 1) utiliza tirantes entre a laje no nível 49,30 m e as vigas radiais da arquibancada superior (nível 64,80 m). Os tirantes devem ser pré-tracionados na fase de instalação (e as molas são consequentemente pré-comprimidas) com uma força maior que a força total resultante no sistema molas/amortecedores decorrente da ação dinâmica induzida pelo movimento do público. Além disso, os efeitos da deformação lenta da estrutura e da variação térmica devem também ser considerados, aumentando a pré-carga nos tirantes.

O sistema de amortecimento concebido trabalha somente na direção vertical, mas foi projetado para conter vibrações dentro de limites definidos, considerando todas as componentes de movimento. Cada sistema é composto de dois conjuntos de molas com rigidez K, quatro amortecedores (“viscodampers”) com resistência de amortecimento de referência Cref, e um tirante (nove barras de aço f32 mm) articulado em ambas as extremidades (figura 3). Como indica esquematicamente a figura 2, o amortecedor utilizado consiste em um cilindro de aço que abriga o líquido viscoso e um pistão. Este, envolvido no meio dissipativo, pode mover-se nos limites do cilindro de aço. Esses amortecedores trabalham em paralelo com as molas e reduzem a amplificação das amplitudes pela transformação da energia das vibrações mecânicas em calor. As características dos amortecedores são referenciadas à resistência do amortecimento (Cref) do dispositivo à temperatura de 20oC e à freqüência de 10 Hz, obtendo-se as variações da resistência e da rigidez por meio das seguintes expressões, em função da temperatura (T) e da freqüência (f):

· resistência do amortecimento: C (f,T) = Cref x DC(f,T)
· rigidez: K (f,T) = C (10Hz,T) x DK(f)

onde:
DC(f,T) é o fator de variação do amortecimento
DK(f) é a taxa de rigidez do amortecimento
As curvas para DC(f,T) e DK(f) são fornecidas pelo fabricante dos amortecedores.

Foram considerados cinco ou seis sistemas de amortecimento para cada setor do estádio (60 sistemas no total) localizados em linha com os cinco ou seis gigantes centrais (para impedir a localização do sistema nas juntas de dilatação entre setores), dependendo do número de gigantes em cada setor específico (sete ou oito). As características dos sistemas bem como os resultados dos cálculos realizados para determinação das forças introduzidas nas estruturas são apresentados a seguir:

· constante de mola: K = 2 x 5,02 kN/mm
· resistência do amortecimento: Cref = 4 x 240 kN/(m/s) (a 10 Hz e 20oC)
· pré-carga nos tirantes: 276 kN
· máxima carga dinâmica de pico nos tirantes: 230 kN
· máxima carga de pico no tirante: 506 kN (incluindo pré-carga)
· máxima carga dinâmica de pico nas molas: 2 x 44 kN = 88 kN
· máxima carga de pico nas molas: 364 kN = 276 kN + 88 kN (incluindo pré-carga)
· máxima força de amortecimento dinâmica de pico: 4 x 48 = 192 kN
· máximo deslocamento vertical de pico: 145 mm/s
· faixa da freqüência de excitação: 2 – 10 Hz
· temperatura média diária: 35oC (máx.); 10oC (mín.)

Em função das cargas introduzidas, devidas à presença dos sistemas projetados, foram feitas verificações da capacidade das estruturas existentes para resistir à ações adicionais:

1) verificação localizada nos pontos de ancoragem dos tirantes na viga superior apoiada no gigante
2) verificação global da viga superior para cargas estáticas e dinâmicas máximas, bem como suas combinações; ·
3) verificação localizada nos pontos de ancoragem na parte inferior dos tirantes
4) verificação global da estrutura de apoio da parte inferior do tirante sob a ação das combinações das cargas estáticas e dinâmicas máximas

Essas verificações foram feitas, tendo sido executados os projetos de reforços nas regiões das ancoragens dos tirantes. O cálculo teórico dos valores de amortecimento estrutural, expressos pelas porcentagens da amortecimento crítico, indicam que esses valores passarão de 2,5% (em média) para 7,6% (a 35oC) e 16,6% (a 10oC), considerando os modos de vibração provocados por excitação vertical. Os níveis vibracionais foram calculados com as novas condições estruturais (sistemas de amortecimento), com a técnica de superposição modal baseada nos ensaios de vibração forçada realizados em 1996, obtendo-se os resultados comparativos apresentados na tabela 1, referentes às estruturas do anel superior (“arquibancadas”).

Tab. 1 – Vibrações induzidas pelo público, supondo lotação máxima

Resultados obtidos
Entre os meses de fevereiro, março e abril de 1998 foram executadas as obras para adequação estrutural dinâmica em um setor das arquibancadas do Estádio do Morumbi, segundo o projeto elaborado pela Ieme Brasil. Foi escolhido o setor azul, que contém oito gigantes, onde foram instalados seis sistemas de amortecimento, composto de amortecedores, molas e tirantes. Para verificação da eficiência dos sistemas instalados, foram realizados ensaios dinâmicos de vibração forçada com Vibrodina, utilizando a mesma tecnologia empregada nos ensaios de 1996, os quais foram executados em outro setor do estádio.

Para melhor comparar os resultados experimentais obtidos, foram realizados ensaios antes e depois da instalação dos sistemas de amortecimento. Com a estrutura sem amortecedores, os ensaios mostraram que na direção radial-vertical existe um modo próprio de vibração predominante na freqüência de 2,56Hz. A comparação das funções de transferência obtidas experimentalmente indicou uma redução na amplificação modal no primeiro modo de vibração de cerca de 72%, como mostra a figura 4. Considerando que os ensaios foram realizados sob uma temperatura média superior a 25oC, os resultados obtidos estão coerentes com os valores esperados indicado na tabela 1.

Conclusões
O projeto de adequação aqui apresentado é baseado no conceito de aumentar o amortecimento da estrutura por meio de amortecedores (“viscodampers”). A introdução de tirantes verticais pré-carregados e sistemas de molas é necessária para proporcionar um contraste externo apropriado aos amortecedores. Ao contrário das soluções baseadas no conceito de incrementar a rigidez da estrutura, que não se mostraram satisfatórias, a solução projetada é eficaz, econômica, avançada e inovadora sob o ponto de vista tecnológico, não interferindo com a funcionalidade do estádio.

Os resultados obtidos nos ensaios dinâmicos mostraram a eficiência da solução, confirmando os valores teóricos calculados para diminuição dos níveis vibracionais na direção radial-vertical. O sistema utilizado é inédito mundialmente em estruturas de arquibancadas e, no Brasil, em qualquer grande obra civil. O conceito de “amortecer” estruturas, embora largamente difundido em engenharia mecânica, é muito pouco utilizado na engenharia civil brasileira, que normalmente procura aumentar as freqüências naturais por meio de enrijecimentos. O exemplo de solução aqui mostrado para o Estádio Cícero Pompeu de Toledo comprova que existem outros caminhos que podem ser seguidos para diminuição de vibrações em estruturas submetidas a cargas predominante dinâmicas. Soluções similares podem ser aplicadas com vantagens econômicas e de eficiência em outras grandes obras, tais como edifícios, pontes, arquibancadas etc.

Ficha técnica
Contratante: São Paulo Futebol Clube
Obra: Estádio Cícero Pompeu de Toledo (Morumbi) São Paulo, Brasil
Projeto e supervisão das obras: Ieme Brasil
Amortecedores e molas: Gerb do Brasil
Tirantes: Protendidos Dywidag
Engenheiros responsáveis: Marco Juliani e Liana Becocci